高一 数学 高中数学问题 请详细解答,谢谢! (30 17:8:41)已知函数㏒1/2(|sinx|)(1)判断函数的奇偶性(2)函数f(x)是否是周期函数,若是,求函数的周期
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:26:06
高一 数学 高中数学问题 请详细解答,谢谢! (30 17:8:41)
已知函数㏒1/2(|sinx|)
(1)判断函数的奇偶性
(2)函数f(x)是否是周期函数,若是,求函数的周期
1.
由题可知,㏒1/2(|sin(-x)|)=㏒1/2(|sinx|)
即f(-x)=f(x),可知为偶函数
2.
设函数f(x)是周期函数,且最小周期为T,则,f(x)=f(x+T)
即㏒1/2(|sinx|)=㏒1/2(|sin(x+T)|)
解得,T=π
∴函数f(x)是周期函数,周期 T=π
(1)偶函数
(2)是,π
(1)奇函数
(2)不会耶
偶函数
π
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