名人数学小故事要一个名人数学家的小故事,不要太长.是说明这个名人很聪明,而且是和数学有关的!比如说小高斯计算1＋2＋3……＋99＋100之类的故事.

名人数学小故事
要一个名人数学家的小故事,不要太长.是说明这个名人很聪明,而且是和数学有关的!比如说小高斯计算1＋2＋3……＋99＋100之类的故事.

找了下,还是比较多的

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三...

全部展开

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。
他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。
有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。
在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。
在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。
在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。
根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。
拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。
接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。
哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。
从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。
后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：
有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛
奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：
「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」
(1729=13+123=93+103)
拉玛奴江被称为数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一
些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。
他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等
数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他
矗立一个大理半身像。
如果他英灵有知，或许他会说：「不必替我立像，应该求求那些正在饿
死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！」

收起

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三...

全部展开

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。
他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。
有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。
在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。
在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。
在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。
根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。
拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。
接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。
哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。
从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。
后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：

收起

7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？
“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。 <...

全部展开

7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？
“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。
布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。
不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。
可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。
原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。
小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。

收起

常言道：踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫。生活中处处有数学，只要你肯做有心人，实际例子俯拾皆是。
人民币是人们再熟悉不过的东西了，几乎每天都要和它打交道，但是对于人民币为什么只有1、2、5这三种数额的票面，而没有其它数额的票面这一问题，却很少有人问津。
其实这里就有一个数学道理。人民币作为一种流通货币，银行在发行时就考虑到货币的票额品种要尽量少，并且要能够容易地组成1至9这九个数...

全部展开

常言道：踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫。生活中处处有数学，只要你肯做有心人，实际例子俯拾皆是。
人民币是人们再熟悉不过的东西了，几乎每天都要和它打交道，但是对于人民币为什么只有1、2、5这三种数额的票面，而没有其它数额的票面这一问题，却很少有人问津。
其实这里就有一个数学道理。人民币作为一种流通货币，银行在发行时就考虑到货币的票额品种要尽量少，并且要能够容易地组成1至9这九个数字。这样既可完成货币的使命，又可以减少流通中的繁琐。通过精心挑选，1、2、5脱颖而出，成为最佳组合之一。因为用1、2、5这三个数可以组成10以内的其它任何数，而且所用的票数最多也只有3个，如：1＋2＝3，2＋2=4，5+1=6，5＋2=7，5＋2＋1=8，5＋2＋2=9，所以，只要1、2、5几种面额就足够用了。
另外，除了1、2、5这一种组合外，还有1、3、5也是符合前面两个要求的组合，用它也能组成 10以内的其它任何数，如：1＋1＝2，3＋1＝4，5＋1＝6，5＋1＋1=7，5＋3=8，5＋3＋1＝9。
看了以上的分析，你是否对身边的这一数学问题发生兴趣了呢？其实，生活中还有许多有趣的数学问题在等着你去挖掘、去探索……
2.“曹冲称象”的故事，大家都比较熟悉，可是“打捞铁牛”的故事却很少有人知道。
事情发生在很久以前的宋代。
永济县的城门口贴了一张醒目的官府“告示”，上面写着：黄河泛滥，城外浮桥冲毁。两岸拴桥的八大铁牛亦卷入水中。为重建浮桥，镇住洪水，有能力将铁牛一一捞出者，赏银千两……
告示前围着一堆人仰头观看，议论纷纷。人们常说“重赏之下必有勇夫”，可是“赏银千两”，虽是重金，却没有勇夫。一条铁牛数千斤重，那时候又没有现代起重机，谁有这么大的力量，能把铁牛拖上来？更何况铁牛还沉没在水下！有人说：“除非等水退下了，叫几百个人去抬……”
“眼下洪水泛滥，没有铁牛镇住……怎么能等到河水干涸呢？”
官府担忧，百姓也心急。告示贴出多日，无人敢揭榜应召。一天忽然来了个穿着宽大法衣面目清瘦的和尚，他认真地读了几遍告示后，便捋起衣袖，伸手揭下告示，将它折叠起来，从容地拿走。围观的人看着这位身体单薄的光头和尚，一片惊疑，有人鄙夷地问道：“师父，你揭榜是去捞铁牛吗？这话还用问吗？和尚没有回答。有人好奇地问道：“一个铁牛几千斤，八个铁牛数万斤重，师父，莫非有神仙帮助你捞吗？”和尚淡淡一笑，说：“铁牛是被水冲走的，我就让水再把它送上来。”这神神秘秘地回答，更让大家捉摸不透。
打捞铁牛的那天，围观的人群黑压压一片。只见那个光头和尚，请了一些助手，撑着两只木船，果然把铁牛一个个捞了出来。后来人们才知道，这位和尚就是著名的工程学家怀丙。
你能知道怀丙是怎样把铁牛从水里捞出来的吗？
怀丙和尚的方法是：
将两只木船装满泥沙，直至重量使船舷稍高出水面，并在两船之间横拴着一根粗大的木料，将船划到铁牛沉没的水上停下。
再请水性好的人，带着绳索潜入水底，将绳的一端牢系在铁牛身上，另一端拉紧，绑在两船之间的木料上。
最后，叫人把船上的泥沙扔到河里，这样船的重量减轻了，靠水的浮力，船舷便逐渐高离水面，从而通过木料上的绳索把铁牛提起，吊在水中。这样划动船浆，铁牛便被拖到新建浮桥的地方了。
3.传说古希腊的国王，想制一顶与泰尔的王冠一模一样的纯金王冠，便召见一位高明的首饰匠，向他说明了旨意，并如数让他称走了黄金。
过了一段时间之后，首饰匠如期将王冠交来，外表金碧辉煌，确实与泰尔的王冠完全相同，重量也恰如取走的黄金。国王按照自己原先的许诺，给了首饰匠重重的奖励。
但是那个首饰匠的举止行动像个骗子，被取去的黄金会不会偷换下来而掺进了别的金属？面对这个金色的王冠，国王的心一下子冷了！但是不把王冠熔化，又怎能判定黄金中是否掺了假？这么美丽辉煌的王冠，又怎么舍得再熔化？国王被这个难解的疑团日夜缠绕，寝食不安，终于卧病不起。
最后，他召见了阿基米德。
阿基米德是当时最著名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验王冠是不是纯金制造，却又不准损坏王冠的一丝一毫。
阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠，忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着：“王冠……国王……首饰匠……银子……金子……”
几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了浴室里。
当阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的体重减轻了，只要轻轻用力，身体就能浮起……此时，他满脑袋的仍是王冠……国王……首饰匠……金子……银子……。身体一会儿沉下，一会儿浮上，浴盆的水位也一会儿升，一会儿降……
阿基米德忽翻身跳起，大声高呼：“有办法了，有办法了！”连衣服也没穿，光着身子直向王宫奔去，路上留下一条湿漉漉的足迹……
你知道，阿基米德从水的浮力中得到了什么启示吗？
阿基米德根据身体在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理，取了一只盛满水的容器，将王冠放进水中，容器里的水必然溢出。他把溢出的水收集在另一个容器里。
接着他将一块与王冠同样重的纯金，也放进那个盛满水的容器中，再把溢出的水收集起来。
如果王冠是纯金制成的，那么两次溢出的水应该同样多，可是王冠排出的水，与纯金排出的水并不同，说明王冠中掺进了比重与纯金不同的材料，从而断定金冠中被掺了假。
阿基米德终于解决了难题。狡诈的金匠因此受到了惩罚。
4.解放战争时期，我军的两名侦察员在取得了重要情报后，大部队已经老早出发了。他们为了将情报及时送交部队首长，必须抄近路迎头赶去。
近路是一片荒无人烟的茫茫大沙漠。据当地群众说，穿过沙漠需要10天时间，但是根据沙漠的气候特点和人体负荷情况，每天最多只能带8斤食品和8斤水，而每人每天至少要消耗1斤食品和1斤水。这样，最后2天便会因无法得到食品和水的补充而葬身沙漠。
尽管当地可以找到民工，但是民工每人也只能带8斤食品和8斤水，各自所带的粮食和水连自己都不够消耗的。
怎么办呢？急得两个侦察员抓耳挠腮。
两人苦苦的思索着解决办法。
“有了，可以这么办！”忽然一个队员想出了妙法。两人一合计确实可行。
于是两个人便顺利地通过了沙漠，圆满地完成了任务。
他们想了什么办法呢？
他们雇用了一个民工，两天后，请民工回去，并给他2斤食品和2斤水供回去的路上用。民工余下的4斤食品和4斤水，两个队员平分，加上他们各自用剩的食品和水，每人仍是8斤食品和8斤水，而此时余下的路程也只需8天了。
除此以外，还可以想出别的办法来。
5. 一代相声大师侯宝林与著名数学家华罗庚相交甚好。
一天两位大师饮酒聊天，你言我语甚是开心之时，侯宝林问华罗庚：“2+3在什么情况下等于4？”华罗庚一时竟无法理解，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了，问题不就解决了吗？”
华罗庚禁不住哈哈大笑道：“好一个幽默大师，竞拿我取乐......”他又对侯宝林说：“我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花。一斤桔汁四角四分钱，我这里只给您四角四分，贵了我不买，少了我不依！”
侯宝林接受任务后，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。侯宝林是怎样完成任务的呢？原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店，每家只买一两，打了一斤桔子汁，余下四分钱买了一包炒米花。
6.韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。
传说有一天，街上的两个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。他终于明白，原来这两个人合伙卖油，因意见不合，准备把油桶里还剩下的十斤油平分后各奔东西，又为了分油不均而争执不下。
韩信仔细端详着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。他们用油桶倒来倒去，双方总不满意，因而吵嚷起来。
有没有办法把油分精确呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，默默沉思着。忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，没有秤，也能够分均匀！”说着，他把办法告诉了卖油人。按照韩信的办法，两个人重新再分，果然都很满意。
先用油葫芦连装三次，共装9斤，将7斤的瓦罐注满后，油葫芦里还剩2斤。然后将瓦罐的7斤再全部倒入油桶，这时油桶里是8斤油。再将油葫芦内的2斤油全部倒进瓦罐。最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。这样，油桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。双方各分其一，恰好各人所得完全相等。
7.闻名世界的埃及金字塔，几百年来不仅以它宏伟高大的气势吸引了无数旅游观光者，而且由于它设计的别致，建造的精巧，吸引了世界各地的科学家。据对最大的胡夫金字塔的测算，发现它原高146.5米(现因损坏还高137米)，基底正方形每边长233米(现为227米)。但是，各底边长度的误差仅仅是1.6厘米，只是全长的14600分之一；基底直角的误差只有12"，仅为直角的27000分之一度。此外，金字塔的四个面正向着东南西北，底面正方形两边与正北的偏差，也分别只有2’30"和5’30"。
这么高大的金字塔，建造精度如此之高，这使得科学家深信，古埃及人已掌握了丰富的几何知识。当科学家破译了古埃及人流传下来草片上的文字后，这一猜想得到了证实。
原来，在泥罗河三角洲盛产一种形状如芦苇的水生植物--纸莎草，古埃及人把这种草从纵面剖成小条，拼排整齐，连接成片，压榨晒干，用来写字，在纸莎草上写字。如今将这种纸草书的一部分整理出来，就是上面的样子。
1822年，一位名叫古博良的法国人弄清了它们的含义，使人们知道，古埃及人已学会用数学来管理国家和宗教事务，确定付劳役者的报酬，求谷仓的容积和田地的面积，按土地面积估计应该征收的地税，计算修造房屋和防御工程所需要的砖块数；计算酿造一定量酒所需谷物数量等等。换成数学的语言就是，古埃及人已经掌握了加减乘除运算、分数的运算；他们解决了一元一次方程和一类相当于二元一次方程组的特殊问题。纸草书上还有关于等差数列和等比数列的问题。他们计算矩形、三角形和梯形的面积，长方全、圆柱体、棱台的体积等结果，与现代计算值相近。
由于具有了这样的数学知识，古埃及人建成金字塔就不足为怪了。

收起

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三...

全部展开

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。
他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。
有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。
在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。
在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。
在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。
根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。
拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。
接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。
哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。
从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。
后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：
有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛
奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：
「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」
(1729=13+123=93+103)
拉玛奴江被称为数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一
些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。
他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等
数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他
矗立一个大理半身像。
如果他英灵有知，或许他会说：「不必替我立像，应该求求那些正在饿
死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！」
拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。
他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。
有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。
在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。
在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。
在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。
根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。
拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。
接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。
哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。
从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。
后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：

收起

我想大家都知道，有个数学家，他竟把圆周率算到了小数点后的第707为。他就是——祖冲之

小高斯

华罗庚的故事
华罗庚原来也是个调皮、贪玩的孩子，但他很有数学才能。有一次，数学老师出了一个中国古代有名的算题——有一个数，不知是多少。3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个的数，还余2。问这样数是多少？——题目出来后，同学们议论开了，谁也说不出得数。老师刚要张口，华罗庚举手说：“我算出来了，是23。”他不但正确地说出了得数，而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。...

全部展开

华罗庚的故事
华罗庚原来也是个调皮、贪玩的孩子，但他很有数学才能。有一次，数学老师出了一个中国古代有名的算题——有一个数，不知是多少。3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个的数，还余2。问这样数是多少？——题目出来后，同学们议论开了，谁也说不出得数。老师刚要张口，华罗庚举手说：“我算出来了，是23。”他不但正确地说出了得数，而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。

收起

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三...

全部展开

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。
他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。
有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。
在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。
在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。
在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。
根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。
拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。
接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。
哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。
从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。
后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：