5的8次方和8的5次方如何比较大小?要有具体的过程.并能够从中总结n的m次方和m的n次方如何比较大小.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 08:52:10

5的8次方和8的5次方如何比较大小?
要有具体的过程.并能够从中总结n的m次方和m的n次方如何比较大小.

8^5=2^15 5^8=根号5的16次方 2小于根号5,15小于16 所以5的8次方大于8的5次方

m^n > n^m <=> n log(m) > m log(n) (兩邊取自然對數) <=> log(n)/n < log(m)/m 而f(x)=log(x)/x 在 x>e上是減函數 所以若 2n^m 而如果一個是2的話,用log(2)/2=log(4)/4 (或兩邊平方再比)