已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.n为正整数.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 08:46:55

已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.
n为正整数.

令a=n(n-1)/2
b=n(n+1)/2
n为自然数,所以两个连续的数必备2整除
所以a,b也为整数
b^2-a^2=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2=n^3
即得证
要知道推导过程,请再问

已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.n为正整数. n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除 n>1是整数,证明：n的9次方-n的3次方可被504整除 从1、2、3...2n中任选n+1个数证明其中一定有两个数是互质的 求证：对于大于2的正整数n,n的三次方可用两个数的平方差表示. 1+x的三次方可以分解成? 证明如果n最小的质数因数大于三次根号下n 那么n/p是质数或1 n〉0,证明:n的三次方能表示两个正整数的平方差 n〉0,证明:n的三次方能表示两个正整数的平方差 1的三次幂加到n的三次幂等于 n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快 怎样证明连续n个数的积能被n!整除 质数证明题若正整数n>2.（1）证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的；（2）证明：(12n+1)/(30n+2)是不可约的. 已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除. 当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数求证明过程 1、如果n是完全平方数,证明：n的约数个数一定是奇数 三次根号(n+1)-三次根号n 的极限怎么求? 已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~ 已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除