已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 01:26:45
已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC
如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则:ED=AC, EA=DC.
因:ED=AC=BD,∠EDB=60°,故:EDB为等边三角形,得:EB=BD=AC.
在三角形EAB中:EA+AB>EB,
即:CD+AB>AC .
题目中O点应为AC与BD的交点,结论似应为AB+CD≥AC。试证如下。
过B作射线BE‖AC,且使线段BE=AC,连接CE就得到平行四边形ABEC,图中BE=AC=BD,CE=AB,∠DBE=∠DOC=60°。连接DE,则△DBE是等边三角形,于是DE=BE=AC。分两种情况讨论。①、四边形ABCD中若CD‖AB,则C点落在DE上,这时CE+CD=DE,就是AB+CD=AC;②、四边形AB...
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题目中O点应为AC与BD的交点,结论似应为AB+CD≥AC。试证如下。
过B作射线BE‖AC,且使线段BE=AC,连接CE就得到平行四边形ABEC,图中BE=AC=BD,CE=AB,∠DBE=∠DOC=60°。连接DE,则△DBE是等边三角形,于是DE=BE=AC。分两种情况讨论。①、四边形ABCD中若CD‖AB,则C点落在DE上,这时CE+CD=DE,就是AB+CD=AC;②、四边形ABCD中若CD不与AB平行,则C点不在DE上,这时CE+CD>DE,就是AB+CD>AC。综合两种情况可得AB+CD≥AC。
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已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC
如图 已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证:AB+CD>AC
已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形
已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC与点E已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1)求证 四边形BFDE是平行四边形2)
如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的大小关系?为什么?
如图在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AD交BD于点O.AC与BD有怎样的关系?为什么?
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CEEF的对角线BD交于O,求证:BD与EF互相平分
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证:四边形ABCD是平行四边形
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四边形ABCD中,AC,BD交于点O,已知AB=CD,AD=BC,找出图中各对全等三角形并说明理由理由
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形