若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=1/9,则f(x)的单调递减区间是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 03:27:01
若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=1/9,则f(x)的单调递减区间是?
f(x)=a^|2x-4|
f(1)=1/9
a^2=1/9
a=1/3
f(x)=(1/3)^|2x-4|
因为
f(x)=(1/3)^x是减函数
|2x-4|当x>2时是增函数,所以
f(x)=(1/3)^|2x-4|在x>2时是减函数,即
单调减区间为:【2,+∞)
先求a,a^|2-4|=1/9,因为a>0,a=1/3,f(x)=1/3(2x-4)(x>2),f(x)单调递增,f(x)=1/3(4-2x)(x<2),f(x)单调递减.
因为a^|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=1/9,
代入得:a^|2×1-4|=a²=1/9
又因为a>0,a≠1
所以a=1/3
所以f(x)=(1/3)^|2x-4|
这是一个复合函数,我们设g(x)=|2x-4|
h(x)=(1/3)^g(x)<...
全部展开
因为a^|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=1/9,
代入得:a^|2×1-4|=a²=1/9
又因为a>0,a≠1
所以a=1/3
所以f(x)=(1/3)^|2x-4|
这是一个复合函数,我们设g(x)=|2x-4|
h(x)=(1/3)^g(x)
因为y=(1/3)^x在其定义域内为减函数,所以要找f(x)=(1/3)^|2x-4|的减区间
就是找g(x)=|2x-4|的增区间。
所以通过函数图像知,其增区间为【2,+∞】
所以原函数的减区间为【2,+∞】
收起
函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x)
若函数f(x)=loga(a^2x-4a^x+4),0
设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)
已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m]
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)
关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x)
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
函数f(x)是可导函数,且f(-x)+f(x)=x^2,当x>0时,f'(x)>x,若f(2-a)-f(a)>=2-2a.求a的范围
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
已知函数f(x)=-x^2+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值-2则f(x)最大值为
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为
已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少