已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f...已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/08 17:32:53

已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f...
已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝

由f(x)＝-f(x＋1.5)可知
f(x)＝-f(x＋1.5)=f(x+3)
所以f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)=f(7)+f(8)+f(9)=..
所以f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝670*[f(1)+f(2)+f(3)]=670*[f(-2)+f(-1)+f(0)]=670*(-1-1+2)=0

由f(x)＝-f(x＋1.5)可知
f(x)＝-f(x＋1.5)=f(x+3)
所以f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)=f(7)+f(8)+f(9)=..
所以f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝670*[f(1)+f(2)+f(3)]=670*[f(-2)+f(-1)+f(0)]=670*(-1-1+2)=0

这是一个函数与数列问题

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f...已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝ 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)＜f(x),且f(x＋1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数求f(x)f(-x) f(x)绝对值f(-x) f(x)-f(-x) f(x)+f(-x)的奇偶性 抽象函数我怎么都想不通