(二项式定理) 已知的二项式展开式中的第6项,第7项和第8项的值分别为112,7,1/4,求n,x,y的值已知的二项式展开式中的第6项,第7项和第8项的值分别为112,7,1/4,求n,x,y的值.(x,y∈R)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 21:09:34
(二项式定理) 已知的二项式展开式中的第6项,第7项和第8项的值分别为112,7,1/4,求n,x,y的值
已知的二项式展开式中的第6项,第7项和第8项的值分别为112,7,1/4,求n,x,y的值.(x,y∈R)
Cn5x^(n-5)y^5=112
Cn6x^(n-6)y^6=7
Cn7x^(n-7)y^7=1/4
分别两式相比,
可以求得n=8,x=4,y=1/2
(其中,x,y可以互换)
第6项(C5n)*X^5*Y^(N-5)=112
第7项(C6n)*X^6*Y^(N-6)=7
第8项(C7n)*X^7*Y^(N-7)=1/4
将1,2相除
得
6Y/((n-5)*X)=112/7
将2,3相除
得
7Y/((n-6)*X)=28
再相除,得可相除X,Y
得n=8
于是带入上面的式子,可得<...
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第6项(C5n)*X^5*Y^(N-5)=112
第7项(C6n)*X^6*Y^(N-6)=7
第8项(C7n)*X^7*Y^(N-7)=1/4
将1,2相除
得
6Y/((n-5)*X)=112/7
将2,3相除
得
7Y/((n-6)*X)=28
再相除,得可相除X,Y
得n=8
于是带入上面的式子,可得
Y=8X
再带入第8项(这样代比较简单……)
可得X=1/2
于是Y=4
我并不知道X,Y的位子……所以我是按 (Y+X)^N解的,你到时候只要把位子调整下就行了
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