且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n+B10 - 解决时间:2008-8-20 16:43设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n+B,n=1,2,3.,其中AB为常数 1)求A,B(2)求证:{an}为等差数列 (第二小题过程要简

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且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n+B
10 - 解决时间:2008-8-20 16:43
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n+B,n=1,2,3.,其中AB为常数
1)求A,B(2)求证:{an}为等差数列 (第二小题过程要简单明了)

由已知得:S1=1,S2=7,S3=18
令n=1,n=2,得:-3*7-7*1=A*1+B,2*18-12*7=2A+B
解得:A=-20,B=-8
(2)证明(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8
则 (5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+1=-20n-28
两式相减,得:(5n-3)Sn+2-(10n-1)Sn+1+(5n+2)Sn=-20
(5n-3)Sn+2-(5n-3)Sn+1-(5n+2)Sn+1+(5n+2)Sn=-20
(5n-3)an+2-(5n+2)an+1=20
则 (5n+2)an+3-(5n+7)an+2=20
两式相减,得:(5n+2)an+3-(10n+4)an+2+(5n+2)an+1=0
an+3-2an+2+an+1=0
又已知a1=1,a2=6,a3=11,
综上,an+2-2an+1+an=0即2an+1=an+an+2
证得{an}为等差数列

当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)则S(4)=---- S(n)=------求 已知n属于N*,且分段函数f(n)=n-2,n>=10 f[f(n+5)],n 设数列An的前n项和为Sn,已知A1=1.A2=6,A3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n-8,求证An为等差数列 已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且S(n)=n-5a(n)-85,n属于正整数.证明:{a(n)-1}是等比数列? a^n+2-6a^n+5a^n-2(n>2且n为整数 且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n+B10 - 解决时间:2008-8-20 16:43设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n+B,n=1,2,3.,其中AB为常数 1)求A,B(2)求证:{an}为等差数列 (第二小题过程要简 已知数列an的通项公式为an=(n+2)(7/8)n则当an取得最大值要使an取得最大值,只要an>a(n+1)且an>a(n-1)即可即:(n+2)(7/8)^n>(n+3)(7/8)^(n+1)(n+2)(7/8)^n>(n+1)(7/8)^(n-1)化简得:8(n+2)>7(n+3)7((n+2)>8(n+1)解得:5(n+1)(7 3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2) 2^n*3^n*5^(n+1)/30^n 设S=1+2+3+...+n,则S=n+(n-1)+(n-2)+...+1.由上得2S =(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n(n+1).所以S=0.5n(n+1).求证:1+3+5+...+(2n-1)=n的平方 Sn=2*5^n-2,S(n-1)=2*5^(n-1)-2,an=Sn-S(n-1)=4*2*5^(n-1)=8*5^(n-1)4*2*5^(n-1)怎么来的 ,已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3S=5an-a(n-1)+3S(n-1)(n>=2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3S=5an-a(n-1)+3S(n-1)(n>=2)若Cn=t^ n[lg(2t) ^n+lga(n+2)](0 Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+(2n-1)/n*2^n n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 已知数列{a(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,(1)证明{a(n)-1}为等比数列(2)求数列{Sn}的通项公式,并求使得S(n+1)>S(n)成立的最小正整数n 求证:3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2) 设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________