这个微分方程属于什么类型的方程,或者其他好的方法?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 12:03:45

这个微分方程属于什么类型的方程,或者其他好的方法?

属于不显含自变量的二阶微分方程,可化为一阶微分方程:
令p=x',则x"=pdp/dx
代入方程得:
mpdp/dx+k1x+k2x^2+k3x^3+k4=0
得:mpdp=-(k1x+k2x^2+k3x^3+k4)dx
积分:mp^2/2=-[k1x^2/2+k2x^3/3+k3x^4/4+k4x]+C1
得p^2=g(x),这里g(x)为关于x的4次多项式.
dx/dt=±√g(x)
dx/√g(x)=±dt