已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.log2的平方 x等于什么.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 04:08:45
已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.
log2的平方 x等于什么.
应该是 log²2 x log 平方以2为底 x的对数
f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3
=(log2 x-1)²+2
对称轴是x=2
因此x=2时有最小值2
当x=1时 f(1)=3
当x=4时 f(4)=3
∴当x=1或4时有最大值3
已知函数f(x)=log²₂x-2log₂x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值。
f(x)=(log₂x-1)²+2,自然定义域为x>0;
设y=u²+2,u=log₂x-1;
y是关于u的二次函数,是偶函数;在-∞u的定义...
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已知函数f(x)=log²₂x-2log₂x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值。
f(x)=(log₂x-1)²+2,自然定义域为x>0;
设y=u²+2,u=log₂x-1;
y是关于u的二次函数,是偶函数;在-∞u的定义域为0
当u=log₂x-1=±1,即当log₂x=2或0时,也就是当x=4或1时f(x)获得最大值f(4)=(log₂4-1)²+2=3
=f(1)=((log₂1-1)²+2=3.
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