学帮网某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1S内其速度方向与水平方向由37°变成53°,则此物体初速度大小是多少?此物体在这1S内下落的高度是多少?(g=10m/S^2,Sin37°=0.6,Cos37°=0.8)正确答案是:初速度大
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 18:42:19
某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1S内其速度方向与水平方向由37°变成53°,则此物体初速度大小是多少?此物体在这1S内下落的高度是多少?
(g=10m/S^2,Sin37°=0.6,Cos37°=0.8)
正确答案是:初速度大小是17.1M/S,这1S内下落的高度为17.9M.
我需要的是解答的原理和过程,一些比较复杂的计算希望可以列出来
某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1S内其速度方向与水平方向由37°变成53°,则此物体初速度大小是多少?此物体在这1S内下落的高度是多少?
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水平速度不变.
设水平速度为Vo
Vy'-Vy=gt
〔Vo*tan53°]-〔Vo*tan37°]=gt
〔Vo*(4/3)]-〔Vo*(3/4)]=10*1
Vo=(120/7)m/s≈17.14m/s
Vy'=Vo*tan53°
Vy=Vo*tan37°
下落的高度:
h=[(Vy'+Vy)/2]*t
={[(4Vo/3)+(3Vo/4)]/2}*t
=(25/24)Vo
≈17.86m
物体速度由水平速度v和竖直速度u合成
考虑某1s开始时
由于夹角为37°可以知道v1/u1=4/3
即u1=v1*3/4
考虑1s结束时
夹角为54°，可知v2/u2=3/4
即u2=v2*4/3
平抛运动中初速度即为水平速度且不变所以v0=v1=v2...
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物体速度由水平速度v和竖直速度u合成
考虑某1s开始时
由于夹角为37°可以知道v1/u1=4/3
即u1=v1*3/4
考虑1s结束时
夹角为54°，可知v2/u2=3/4
即u2=v2*4/3
平抛运动中初速度即为水平速度且不变所以v0=v1=v2
则
u1=v1*3/4
u2=v2*4/3
1s中竖直速度增量为
u2-u1=v0*7/12=10m/s
可得v0=17.1m/s
下落高度
h=u1*t+(gt^2)/2
=0.75*17.1+10/2
=17.8m
高度实际应该是17.9，之所以的出17.8是因为我在计算u1时省略了v1=17.1之后的小数，不省略的话就得到了17.9
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