什么叫有理数,无理数?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 01:04:56

什么叫有理数,无理数?

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上,有理数是两个整数的比,通常写作 a/b,这里 b 不为零.分数是有理数的通常表达方法,而整数是分母为1的分数,当然亦是有理数.
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环.

有理数包括(整数,有限小数,无限循环小数)
无理数指无限不循环小数
特别要注意的是无限循环小数 很多人常误以为它属于无理数
等到了高中{有理数}={分数}={循环小数}

有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。

正整数、负整数、正分数、负分数、零统称有理数。
无限非循环小数叫无理数。

任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无理数

有理数：分数（包括小数）、整数、零
无理数：无限循环的小数

整数，分数，有限循环小数都是有理数。而无限循环小数是无理数。

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