已知数列{An}满足A1=2且An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一,Sn为数列{An}的前n项和,则Log2(S2012+2)=2为底数 S2012+2 为对数、An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一 (属递推公式)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 03:19:14
已知数列{An}满足A1=2且An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一,Sn为数列{An}的前n项和,则Log2(S2012+2)=
2为底数 S2012+2 为对数、
An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一 (属递推公式)
a1=2
an+a(n-1) =2^n+2^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
To find :log(2)}{S2012+2}
an+a(n-1) =2^n+2^(n-1)
S2012=a1+a2+...+a2012
=(a1+a2)+(a3+a4)+...+(a2011+a2012)
=(2^2+2^1)+(2^4+2^3)+...+(2^2012+2^2011)
= 2(2^2012-1)/(2-1)
= 2^2013 -2
S2012+2 =2^2013
log(2)}{S2012+2} = 2013
解
易知。通项An=2^n, n=1,2,3,,,,
Sn=2[(2^n)-1]
(Sn)+2=2^(n+1)
∴(S2012)+2=2^2013
∴log2{(S2012)+2}
=log2{2^2013}
=2013
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an
已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列{an}满足a(n+1)=2an-an²/2,a1=1,求证an≤2且求an的通项公式
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式
已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an=
已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an
已知数列{an}满足,an+2=an+1-an,且a10=-1,a9=0,求a1
根据下列条件,确定数列{An}的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列{an}满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的