已知不等式x^2+2ax+1+a^2/x^2+x+a>0对一切实数x都成立,求a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 05:22:13

已知不等式x^2+2ax+1+a^2/x^2+x+a>0对一切实数x都成立,求a的取值范围

确认一下题目有没有打错.后面是x还是2/x?

题目应该是(x^2+2ax+1+a^2)/(x^2+x+a)>0吧?
[(x+a)^2+1]/(x^2+x+a)>0
分子>0,所以分母>0即可。
所以分母的△<0,即1-4a<0,a>1/4。