线性无关正交

为什么非零正交向量组线性无关设m个正交向量有s1...sm：若k1s1+...k2sm=0等式两边内积上s1,由于两两正交有：k1|s1|^2+0+0...+0=0k1|s1|^2=0,k1=0以此类推,每个ki都为0所以线性无关设e1,e

证明正交向量组必定是线性无关的

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

正交向量线性无关?-101和10-1正交但是相关怎么回事啊?不正交-1*1+0*0+1*(-1)=-2不等于0

正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为什么求出来后行向量也是正交的?证明：设A=[a1...an]a1

一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?不是啊,例如直角坐标系里,假设三个向量a1a2a3,a1a2在xoy平面上,a1

为什么两两正交非零的向量组必线性无关?设x_1,...,x_n为n个向量,并且两两正交,假设存在常数k_1,...,k_n,使得k_1x_1+.+k_nx_n=0,下面需要说明k_1=...=k_n=0事实上,对上式两边同时左乘x_i^T(

正交向量组一定线性无关,这句话错那了?为啥一定要加非零的条件?有的教材对正交向量组定义时就已经要求了都是非零向量所以需要看你自己的教材中是怎样定义正交向量组的若并不要求是非零向量,则需加上非零向量的条件否则含0向量的向量组都线性相关

为什么两两正交,非零的向量组必线性无关设η1,η2,...,ηs是两两正交的非零向量.k1,k2,...,ks是组合系数,使得k1·η1+k2·η2+...+ks·ηs=0.对i=1,2,...,s,两边与ηi做内积得ki·(ηi,ηi)=

证明若a1a2...as是正交向量组则a1a2...as必线性无关假设线性相关a1可以由a2～as线性表示a1=c2a2+...+csas两边与a1做内积左边不等于0a1,a2,...,as是正交向量组右边为0假设不成立故a1,a2,...

正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn]b1..bn是标准正交的列向量组所以BTB=[b1T]..*[b1..bn]=E.(1)

设n维向量a1a2线性无关a3a4线性无关若a1a2都分别与a3a4正交证明a1a2,a3,a4线性无关已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1

已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1＋x2a2＋y1b1＋y2b2＝0,证明x1=x2=y1=y2=0即可.x1a1+x2a2=-y1b1-

已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关证:设k1a1+k2a2+k3b1+b4b2=0用a1,a2分别与上式两边作内积,由已知可得以k1,k2为未知量的

设a1,a2,...as是一组两两正交的非零向量,证明他们的线性无关设k1*a1+k2*a2+.+ks*as=0,则ai*(k1*a1+k2*a2+.+ks*as)=0(i=1,2,.,s),（*）因为a1,a2,.,as两两正交且非零,则

向量组正交规范化是否有多种可能?三个线性无关的向量,是否一定可以正交规范化为（1.0.0）（0.1.0）（0.0.1）?规范化的结果与你采用的方法有关,不是惟一的.在三维空间中,三个线性无关的向量采用适当的规范正交化方法是可以做到你说的三个

你说过：不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交化后它就不是特征向量了我想问正交化的意义,是不是将二次型化为规范型若题目要求正交变换化二次型为标准形时若A的特征值a是单根,只需单位化若A的特征值a是k重,则属于特征

你说过：不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交化后它就不是特征向量了我想问正交化的意义,是不是将二次型化为规范型若题目要求正交变换化二次型为标准形时若A的特征值a是单根,只需单位化若A的特征值a是k重,则属于特征

什么是线性相关,线性无关?线性相关指,所求数据能近似的看做某一次函数关系.而线性无关指,数据分布杂乱无章