已知:a,b,c为△ABC的三边的长 (1)当b^+2ab=c^+2ac时,判断△ABC是哪一类三角形 (2)判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 02:37:31
已知:a,b,c为△ABC的三边的长
(1)当b^+2ab=c^+2ac时,判断△ABC是哪一类三角形
(2)判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由
1)b^+2ab=c^+2ac
b^+2ab+a^2=c^+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△ABC是等腰三角形
2)
a^2-b^2+c^2-2ac
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)
因为:a-c+b>0,a-c-b
(1)两边各加一个a的平方,得(a+b)的平方等于(a+c)的平方,因为a+b,a+c都是正数,把平方去掉后得:a+b=a+c,所以b+c,所以是等腰三角形.
(2)把a^2,c^2,-2ac三项合并为(a-c)^2,得到(a-c)^2-b^2,进一步根据公式化简,得到:(a+b-c)^2-(a-b-c)^2,因为a+b-c大于0,a-b-c小于0(根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于...
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(1)两边各加一个a的平方,得(a+b)的平方等于(a+c)的平方,因为a+b,a+c都是正数,把平方去掉后得:a+b=a+c,所以b+c,所以是等腰三角形.
(2)把a^2,c^2,-2ac三项合并为(a-c)^2,得到(a-c)^2-b^2,进一步根据公式化简,得到:(a+b-c)^2-(a-b-c)^2,因为a+b-c大于0,a-b-c小于0(根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边),所以正负得负,所得的值符号为负号.
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已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a
已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a
已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a|
已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与{(c-13)的平方}为相反数.求b的长
已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式(a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?
已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2
若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个?
已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.
已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形,
已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长
已知:△ABC的周长为18cm,且 .已知:△ABC的周长为18cm,且 a+b=2c,a-b=c/2求三边 a、b 、c 的长.
已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗
已知:a,b,c为△ABC的三边,化简下列式子
已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨
已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长
a、b、c是△ABC的三边长,已知△ABC的周长为24厘米,a+b=2c,c+a=15厘米,求△ABC的三边的长
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长.
已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围