已知函数f(x)=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n属于N+ 1.求证明数...已知函数f(x)=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n属于N+1.求证明数列{1/an}是等差数列,并求{an}的通项公式an2.若数列{bn}满

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:31:39

已知函数f(x)=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n属于N+ 1.求证明数...
已知函数f(x)=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n属于N+
1.求证明数列{1/an}是等差数列,并求{an}的通项公式an
2.若数列{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn
谢谢(以上的n都是在下面)

您好!
1.an+1=f(an)=an/(3an + 1)
两边同时倒数,1/an+1=(3an+1)/an=3 + 1/an即1/an+1 - 1/an =3
故{1/an}是等差数列,1/an=1/a1+(n-1)*3=3n-2, an=1/(3n-2)
2.bn=an*an+1=1/(3n+1)(3n-2)= 1/3[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
Sn=b1+b2+……+bn
=1/3(1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+……+1/3[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
=1/3(1-1/(3n+1))
=n/(3n+1)
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数列已知函数f(x) =(3-a)x-3 (x 已知函数f=3x/x+3,数列 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a 已知函数f(x)=ln(1 x)/x (1)证明y=f(x)在(0,∞)上为减函数(2)设数列h(x)=x*f(x)-x-ax∧3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.f(x)=ln(1+x)/x 函数已知f(x)=x-sin(x).数列A中,0 已知函数f(x)=2/1-a^x 已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x 已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数F(x)=(3x-2)/(2x-1). (1)求F(1/2010)+F(2/2010)+...+F(2009/2010)的值; (2)已知函数F(x)=(3x-2)/(2x-1).(1)求F(1/2010)+F(2/2010)+...+F(2009/2010)的值;(2)已知数列{an}满足a1=2,a(右下角n+1)=F(an),求证数列{1/an-1}是 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 函数和数列综合题已知函数f(x)=x-sinx,数列{a(n)}满足0