高一数学 函数问题 经典例题 迁移训练1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 14:44:48
高一数学 函数问题 经典例题 迁移训练1
1,令g(x)=f(x)-a=x^2-2ax+2-a,那么当x≥-1时,g(x)≥0
g(x)的函数图象开口向上,对称轴x=a,那么就要求x=a≥-1,且g(-1)=1+2a+2-a≥0
解得:a≥-1
2,(1)令x1=x2=1,那么f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0;
令x2=-1,那么f(-x1)=f(x1)+f(-1)=f(x1...
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1,令g(x)=f(x)-a=x^2-2ax+2-a,那么当x≥-1时,g(x)≥0
g(x)的函数图象开口向上,对称轴x=a,那么就要求x=a≥-1,且g(-1)=1+2a+2-a≥0
解得:a≥-1
2,(1)令x1=x2=1,那么f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0;
令x2=-1,那么f(-x1)=f(x1)+f(-1)=f(x1)
所以f(x)是偶函数
(2) 令x1>0,x2>1,那么x1x2-x1=x1(x2-1)>0,f(x2)>0
而f(x1x2)-f(x1)=f(x2),所以f(x1x2)-f(x1)>0,即f(x1x2)>f(x1)
而0
f(x)在(0,+∞)上单调递增,又f(x)是偶函数,那么f(x)在(-∞,0)上单调递减
f(2x^2-1)<2,所以-4<2x²-1<4,且2x^2-1≠0
解得:x∈(-√10/2,-√2/2)∪(-√2/2,√2/2)∪(√2/2,√10/2)
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