会高数的都来帮帮忙!这个极限怎么算?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 12:04:21
会高数的都来帮帮忙!
这个极限怎么算?
lim x^(sinx)
x→0+
=lim e^(sinx·lnx)
x→0+
又∵lim sinx·lnx=lim x·lnx=lim lnx/(1/x)
x→0+ x→0+ x→0+
由洛必达法则:
=lim (1/x)/(1/x²)
x→0+
=lim x
x→0+
=0
∴原极限=e^0=1
希望我的解答对你有所帮助
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会高数的都来帮帮忙!
这个极限怎么算?
lim x^(sinx)
x→0+
=lim e^(sinx·lnx)
x→0+
又∵lim sinx·lnx=lim x·lnx=lim lnx/(1/x)
x→0+ x→0+ x→0+
由洛必达法则:
=lim (1/x)/(1/x²)
x→0+
=lim x
x→0+
=0
∴原极限=e^0=1
希望我的解答对你有所帮助