当m取何值时,代数式m^2+4m有最小值?并求出这个最小值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 02:44:42

m^2+4m=m^2+4m+4-4
=(m+2)^2-4
所以,当m=-2时,有最小值-4

m²+4m=m²+4m+4-4=（m+2）²-4
因为（m+2）²≥0，所以m²+4m=m²+4m+4-4=（m+2）²-4≥-4。当m=-2时，（m+2）²=0，m²+4m=m²+4m+4-4=（m+2）²-4取最小值-4

m^2+4m＝﹙m＋2﹚²－4 m＝﹣2时有最小值﹣4

令y=m^2+4m
则函数为开口向上的二次函数
对称轴为x=-2
所以当官x=-2时函数取最小值
最小值为（-2）^2+4*(-2)=-4

m²+4m
=(m²+4m+4)-4
=(m+2)²-4
∵(m+2)²≥0
∴当(m+2)²=0，即m=-2时，代数式m²+4m有最小值，最小值为-4。

这个是抛物线，因为m^2的系数>0，所以他是向上开口，存在最小值，给原式配方，让他=（m+2）^2-4, 最小值就得出了，当m=-2的时候，最小值为-4，当然也可以微分，=2m+4，当m>-2的时候，原式是递增，m<-2的时候，原式是递解，然后就得出最小值，就是-4，m=-2...

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这个是抛物线，因为m^2的系数>0，所以他是向上开口，存在最小值，给原式配方，让他=（m+2）^2-4, 最小值就得出了，当m=-2的时候，最小值为-4，当然也可以微分，=2m+4，当m>-2的时候，原式是递增，m<-2的时候，原式是递解，然后就得出最小值，就是-4，m=-2

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