设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 12:25:39
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?
(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2[a][b]cos60°=2+1=3.
所以,[a+b]=√3.
a*c+b*c
=(a+b)*c
=[a+b][c]cos
=√3cos
当a+b与c共线且同向时,cos=1,(a+b)*c取得最大值为√3.
(a+b)²=a²+b²+2a*b=2+2[a][b]cos60°=2+1=3。
即[a+b]=√3
a×c+b×c
= (a+b)*c
=(a+b)*c
=[a+b][c]cos
=√3cos
当a+b与c共线且同向时,cos=1,(a+b)*c取得最大值为√3
即a×c+b×c的最大值为√3。
a*c+b*c=(a+b)*c=(向量a+向量b的模)×向量c的模×它们夹角的余弦值
(向量a+向量b)的平方=2×(a的模)×(b的模)×cos60+a的模的平方+b的模的平方=2×1×1×1/2+1+1=3
(向量a+向量b)的模=根号3
所以当(向量a+向量b)与向量c方向相同时,它们的夹角为180度,此时余弦值为1,最后结果就等于根号3...
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a*c+b*c=(a+b)*c=(向量a+向量b的模)×向量c的模×它们夹角的余弦值
(向量a+向量b)的平方=2×(a的模)×(b的模)×cos60+a的模的平方+b的模的平方=2×1×1×1/2+1+1=3
(向量a+向量b)的模=根号3
所以当(向量a+向量b)与向量c方向相同时,它们的夹角为180度,此时余弦值为1,最后结果就等于根号3
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向量数学题:设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,设b与c的夹角为θ,则a与c的夹角为多少?
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则(a+b+c)*c的最大值为?注*为点乘
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设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?
设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值
设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b)·c的最大值
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已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求(向量c=2向量a+向量b)与(向量d=-3向量a+2向量b)的夹角~
向量a,b均为单位向量,且a×b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为π/6,则向量a-c的模长的最大值为多少 向量a,b均为单位向量,且a×b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为π/6,则向量a-c的模长的最大值为( )A √3/2
向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角.
设a、b、c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角=?
设a,b,c是单位向量,且a+b=c,则向量a,b的夹角
设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角
设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于
向量a,b均为单位向量,且向量a.为=1/2,向量a-c与b-c的夹角为π/6,则向量绝对值a-c向量a,b均为单位向量,且向量a.b=1/2,向量a-c与b-c的夹角为π/6,则向量绝对值a-c绝对值的最大值为()
设a、b是夹角为60°的单位向量,则2a+b和3a-2b的夹角为如题
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