如图1,边长为2的正△ABC内有一点P,它到三边的距离分别为PD、PE、PF．求(1)PD+PE+PF的值; (2)PD2+PE2+PF2的最小值; (3)△DEF面积的最大值第一问我已经做出来了，只要把第二问和第三问做出来就行了

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如图1,边长为2的正△ABC内有一点P,它到三边的距离分别为PD、PE、PF．求(1)PD+PE+PF的值; (2)PD2+PE2+PF2的最小值; (3)△DEF面积的最大值
第一问我已经做出来了，只要把第二问和第三问做出来就行了

解；
面积不变可得：三个小面积的和等大三角形的面积
S=(1/2)*(PD+PE+PF)*2 = (1/2)*2*2*cos60°
PD+PE+PF = √3
2,
PD²+PE²+PF² 的最小是,就是三者相等的的时候：
(PD²+PE²+PF² )min = 3 * (√3/3)² = 1
3,
面积的最大值,就是三边相当的时候,就是点P在三角形内最中心.
这时候,△DEF的边长都是1.
Smax= (1/2)* 1*1*cos60°
Smax= √3、4

三角形面积为二分之一sin60乘以2*2
1/2*2*2sin60=1/2*2（a+b+c）期中a+b+c为所要求结果为根号3

如图1,边长为2的正△ABC内有一点P,它到三边的距离分别为PD、PE、PF．求(1)PD+PE+PF的值; (2)PD2+PE2+PF2的最小值; (3)△DEF面积的最大值第一问我已经做出来了，只要把第二问和第三问做出来就行了边长为2的正△ABC内有一点P,它到三边的距离分别为PD、PE、PF．求(1)PD+PE+PF的值; (2)PD2+PE2+PF2的最小值; (3)△DEF面积的最大值边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为多少? 边长为6,8,10的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为边长为6,8,10的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为边长为7、24、25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是? 等边三角形abc的边长为1,且内有一点p,连接ap,bp,pc,求ap+bp+cp的最小值如图,在正△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为? [八年级勾股定理]边长为7,24,25的△ABC内有一点P边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是（）A.6 B.4 C.3 D.2应该选哪个?为什么?要详细过程边长为7,24,25的三角形ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离为? 如图在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),c(2,5),坐标系内有一点P,以ABCP为顶点的四边形求点p坐标,急! 阅读下面材料,（1）如图（1）,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5… [ 如图,正六边形ABCDEF的边长为2√3,点P为六边形内一点,求点P到各边的距离之和. 已知边长为10的菱形abcd内有一点p,切pa=pc=5√2,∠abc =60度则pb=? 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最已知正△ABC的边长为a,P为△ABC内任一点,用解析法证明：P到三边距离之和为定值