高数求极限 要详解lim (ln tanx -ln x)/(x^2) (x->0)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 19:30:36
高数求极限 要详解
lim (ln tanx -ln x)/(x^2) (x->0)
lim【x→0】(lntanx-lnx)/(x^2)
=lim【x→0】ln[(tanx)/x]/(x^2)
=lim【x→0】ln[(sinx/cosx)/x]/(x^2)
=lim【x→0】ln(1/cosx)/(x^2)
=lim【x→0】(1/cosx-1)/(x^2)
=lim【x→0】(1-cosx)/(cosx·x^2)
=lim【x→0】[(x^2)/2]/(x^2)
=1/2
答案;:1/2
趋于无穷大
也不对
正确答案是
(ln tanx -ln x)/(x^2)=ln(tanx/x)/(x^2)
=ln(tanx/x-1+1)/ (x^2 )
=(tanx/x-1)/ (x^2 )
...
全部展开
趋于无穷大
也不对
正确答案是
(ln tanx -ln x)/(x^2)=ln(tanx/x)/(x^2)
=ln(tanx/x-1+1)/ (x^2 )
=(tanx/x-1)/ (x^2 )
=(tanx-x)/ (x^3 )
=1/3
用等价无穷小替换,其中(tanx-x)/ (x^3 )可用洛比达法则算出。ln(1+x)~x
收起
高数求极限 要详解lim (ln tanx -ln x)/(x^2) (x->0)
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
高数 求极限一题 lim (ln tan3x)/(ln tan 4x) (x->0+)
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
求极限lim趋向0 积分【X,0】 tan^2 tdt/ln(1+x^3)
求极限当x趋向于1负是lim(tan派x/2)/ln(1-x)的值
极限 lim(x->0) ln(tan7x)/ln(tan2x)
lim(1+tan×)^1/x求极限
高数求极限求lim【x-x^2ln(1+1/x)】,x趋于无穷.
求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a,要步骤,谢谢!
高数求极限lim
lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=?
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x)
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
求极限:lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx]
求极限lim(x趋向0) cscx / ln x
lim ln(1+x)的极限x---0