为什么∫1/t+1 dt 可以等于∫1/t+1 dt+1 ,而∫t-1 dt却不可以等于∫t-1 dt-1 照理论说 dt=dt+1 而dt也可以等于dt-1的呀,象∫cos2t dt 都可以等于 ∫cos2t•1/2 d2t 的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/10 00:46:10
为什么∫1/t+1 dt 可以等于∫1/t+1 dt+1 ,而∫t-1 dt却不可以等于∫t-1 dt-1 照理论说 dt=dt+1 而dt也可以等于dt-1的呀,象∫cos2t dt 都可以等于 ∫cos2t•1/2 d2t 的
你误解了,函数的微分等于函数的导数乘以自变量的微分,即d(t-1)=(t-1)′dt=d(t-1),所以∫(t-1) dt也可以等于∫(t-1) d(t-1).下面我写一下解答过程你就明白了:
∫(t-1) dt
= ∫(t-1) d(t-1)
= 1/2·(t-1)^2 + C1
= 1/2·t^2 - t + 1/2 + C1
= 1/2·t^2 - t + C
(其中C1为任意常数,加上1/2还是一个任意的常数C)
——这是采用凑微分法求解;
而 ∫(t-1) dt
= ∫t dt - ∫dt
= 1/2·t^2 - t + C
——这是直接利用不定积分的性质和公式求出结果
两者的解答的结果是一样的
怎么不可以等于d(t-1)
(希望你加括号,虽然麻烦,但避免混乱)
你说的那个做法是可以的。只是结果与不用你那种方法做出来的结果相差一个常数(两个结果的积分常数不同),这就是不定积分为什么叫“不定”积分
为什么∫1/t+1 dt 可以等于∫1/t+1 dt+1 ,而∫t-1 dt却不可以等于∫t-1 dt-1 照理论说 dt=dt+1 而dt也可以等于dt-1的呀,象∫cos2t dt 都可以等于 ∫cos2t•1/2 d2t 的
请问不定积分∫(t/1+t)dt的解?为什么不可以这样解?∫(t/1+t)dt=∫dt-∫1/(1+t)dt=t-∫1/(1+t)d(t+1)=t-ln丨t+1丨+C
不定积分绝对值问题~为什么 ∫t•1/√t^2 dt = ∫t•1/t dt =t 请问,√t^2 不是应该等于∣t∣么?
求解∫t*cos(1/t)dt
∫(t^3/t+1)dt
d/dt ∫ sin(t^2)dt (0到1),
一道不定积分的题积分符号打不出来哈…只打被积表达式:t/(1+t)dt为什么等于:dt-1/(1+t)dt,中间怎么还有减号?
∫(1/(1+t)^2)dt
∫1/(1+cos t)dt
∫1/(t^3+1)dt
∫㏑(1+t²)dt
∫1/cos^3(t)dt
‘下标-1,上标1'∫(1-T^2)^0.5dt等于多少?‘下标-1,上标1'∫(1-T^2)^(0.5)dt等于多少
‘下标-1,上标1'∫(1-T^2)^0.5dt等于多少‘下标-1,上标1'∫(1-T^2)^(0.5)dt等于多少
∫1/(1+t+t^2+t^3)dt
∫t^3*(1+t)/(1-t)dt=?
∫(t^2+1)dt/(t^3+3t)积分
dx/dt如果等于2t 那么dt/dx是不是等于1/2t?