如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.﹙1﹚求证：BF=DE.﹙2﹚当点E运动到AC中点时,问四边形AFBE是什么特殊四边形?说明理由

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 07:35:49

如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.﹙1﹚求证：BF=DE.﹙2﹚当点E运动到AC中点时,
问四边形AFBE是什么特
殊四边形?说明理由

考点：正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）根据正方形的性质判定△ADE≌△ABF后即可得到BF=DE；
（2）利用正方形的判定方法判定四边形AFBE为正方形即可．（1）证明：∵正方形ABCD,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∵AF⊥AC,
∴∠EAF=90°,
∴∠BAF=∠EAD,
∵AF=AE,
∴△ADE≌△ABF,
∴BF=DE；
当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方形,
理由：∵点E运动到AC的中点,AB=BC,
∴BE⊥AC,BE=AE=12AC,
∵AF=AE,
∴BE=AF=AE,
又∵BE⊥AC,∠FAE=∠BEC=90°,
∴BE∥AF,
∵BE=AF,
∴得平行四边形AFBE,
∵∠FAE=90°,AF=AE,
∴四边形AFBE是正方形．点评：本题考查了正方形的判定和性质,解题的关键是正确的利用正方形的性质．

四边形AFBE是正方形 三角形AFB全等于三角形AEF都为等腰直角三角形 四边相等 有一个角为直角 所以为正方形

初数学题如图4.在正方形ABCD中,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为点A,AF＝AE. 如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.问:求证:BF如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE. 问: 求证:BF=DE 如图,在正方形ABCD中,边长为a,E是BC上的动点,且角EAF=45度.证明：EF=BE+DF急. 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.( 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.（1）如图1,若点P在线段AO上运动正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.（1）如图1,若点P在线段AO上运动,（不与点A 如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.﹙1﹚求证：BF=DE.﹙2﹚当点E运动到AC中点时,问四边形AFBE是什么特殊四边形?说明理由 如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 如图,E、F为正方形ABCD对角线AC上两个动点,且满足AE平方+CF平方=EF平方3问都要解答 已知 如图 在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。（1）如图1，若点P在线段OA上运动（不与点A、O重合），作PE⊥PB交CD于点E. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF垂直BE----如图所示11题和12题 在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P为射线AC上的动点,如图,PD垂直于PE交直线AB于点E,EF垂直于BD,垂足为点F1）当点P在线段AC上运动时,求证：AP=DF 如图,已知正方形ABCD,E为对角AC 上一动点, 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为线段AC上的动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等, 如图 正方形abcd的边长1+根号3,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,点P是对角线AC上的动点,当PD+PE的和最小时,点P到AB的距离是 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，