如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.(1)求证:EB=GD(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/15 23:04:30
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
(1)求证:EB=GD
(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由
(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
(1)求证:EB=GD
证明:连接GE并延长,交CD延长线于S
延长BA交GS于Q
∵AG在正方形ABCD的对角线CA延长线上
且四边形AEFG是正方形
∴BQ⊥GS
CS⊥GS
∴GQ=QE=AQ=DS
QS=AD=AB=CD
∴BQ=CS
∴⊿BEQ≌⊿GDS
∴BE=GD
(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由
EB⊥GD
证明:∵⊿BEQ≌⊿GDS
∴∠EBQ=∠DGS
又∵BQ⊥GS
∴∠EBQ+∠QEB=90°
∴∠DGS+∠QEB=90°
∴∠GHE=90°
∴EB⊥GD
(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
∵AG=√2
∴ GQ=QE=AQ=1
又∵AB=2
∴BQ=3
∴EB=√(BQ²+QE²)
=√(3²+1²)
=√10
图呢
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB
如图,点G是正方形ABCD的对角线CA的延长线上一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,连接GD,BE,若AB=根号2,AG=1,求GD的长
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形.
如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证:四边形ABGE是等腰梯形.
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.(1)求证:EB=GD(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.(1)求证:EB=GD(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边做一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H求证EB=GD判断EB于CD的位置关系.
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若 AB=2,AG=√2,求EB的长.
如图,E是正方形ABCD的对角...如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是点F,G.求证:AE=FG.
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.已证出AODE为菱形给矩形ABCD添加一个条件(答案是AB=BC),使四边形AODE为正方形,
如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长.过程要清晰,
如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长
点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
急,如图,在正方形ABCD的中间有一个圆,其圆心是正方形对角线如图,在正方形ABCD的中间有一个圆,其圆心是正方形对角线的交点O,E是圆上任意一点,请在圆上按逆时针顺次再取三点F、G、H,连结AG
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证:四边形ebcf为正方形.
初二几何正方形问题如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,CF交BD于点G.求证:四边形ABGE是等腰梯形.
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.点E是OC上任一点,AF垂直BE,交BE于点F,交OB于点G求证OG=OE
如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点