证明奇数的的平方根被8除余1

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 04:49:17

证明奇数的的平方根被8除余1

设奇数为2n+1,n是整数
(2n+1)²
=4n²+4n+1
=4n(n+1)+1
n,n+1是两个连续整数,所以必有一个为偶数,
所以,4n(n+1)是8的倍数,
所以,4n(n+1)+1被8除余1