证明:圆周率是无限不循环小数尽量用小学或初中的知识来证明
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 07:28:00
证明:圆周率是无限不循环小数
尽量用小学或初中的知识来证明
假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数)
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0
我考! 用积分,小学初中没学过呢。
小学和初中的知识是不可能证明的
小学和初中只要记住,不用证明。
假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数)
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0
0
0<∫f(x)...
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假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数)
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0
0
0<∫f(x)sinxdx <[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………(1)
又令:F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)
由于n!f(x)是x的整系数多项式,且各项的次数都不小于n,故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数,因此,F(x)和F(∏)也都是整数。
又因为
d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx
=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx
=F"(x)sinx+F(x)sinx
=f(x)sinx
收起
现在科学家算到了“一亿”多位还没算出来~~~~~~~~~
无限的是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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