如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 18:02:05
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?
根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°
∴∠FGE=∠FGC+EGC=20°+(180°-66°)=134°
∴∠FEG= 12(180°-∠FGE)=23°
问:∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE
这一步是为什么?
在△ADC中,线段GF是中位线,∵GF=AD/2,
在△ABC中,线段GE是中位线,∵GE=BC/2,
∴AD=BC,∵GF=GE.
∠AGE=∠ACB=66°,∴∠EGC=180°-66°=114°.
∠FGC=∠DAC=20°.
∴∠EGF=∠EGC+∠FGC=114°+20°=134°
在△EDF中,∴GF=GE.
∵△EDF是等腰三角形,∴∠GEF=∠GFE=(180°-134°)/2=23°
如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行,E、F分别为AC、BD的中点,AD<BC.求证:EF=1/2(BC-AD)
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证:EF/BC+FG/AD=1
如图所示,在四边形ABCD中,∠CAB=90°,AC=6,BC =10,BD =15 AD=17 求四边形的面积
如图所示,四边形ABCD中,AD不平行于BC,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD的形,说明理由状
如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积?