三角形ABC中 c=2a,C=π/4 求sinA 求cos(2A-π/3)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:43:38

三角形ABC中 c=2a,C=π/4 求sinA 求cos(2A-π/3)

a/sinA=c/sinC
sinA=(√2/2*a)/c=√2/4
因为c=2a,C=π/4
所以角A小于45度
又因为sinA=√2/4
所以cosA=√14/4
sin2A= 2cosA sinA=√28/8
cos2A= cos A- sinA=√14/4-√2/4=(√14-√2)/4
cos(2A-π/3)=cos2Acosπ/3-sin2Asinπ/3=(√14-√2)/4*1/2-√28/8*√3/2