求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 03:10:15
求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题
令√x=t,则x=t²,dx=2tdt
∴原积分=∫[1,2]2te^(4t)dt
=(1/2)∫[1,2]tde^(4t)
=(1/2)te^(4t)[1->2]-(1/2)∫[1,2]e^(4t)dt
=e^8-(1/2)e^4-(1/8)e^(4t)[1->2]
=e^8-(1/2)e^4-(1/8)e^(8)+(1/8)e^4
=(7/8)e^8-(3/8)e^4