可微分与连续的简单问题(多元函数微分)为什么可微分可以推出连续,而连续推不出可微分能举例子的话更好

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 19:36:21

可微分与连续的简单问题(多元函数微分)
为什么可微分可以推出连续,而连续推不出可微分
能举例子的话更好

函数可微分必连续好理解,例子很多.
但多元函数连续,不一定可微分.
例如 f(x,y)=√|xy|,在(0,0)连续,偏导数存在,不可微.