设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}(1)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 10:50:37
设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}
(1)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围
(1)B不能是空集 2a ≤-1或a+2≥4 解得 a≤-o.5或a≥2
(2)B属于A,若B是空集则2a≥a+2,a>2,B不是空集2a≥4或a+2≤-1解得a≤-3或a≥2
你画数轴,再表示各自范围就看出来了,数形结合
1,a≤-1或a≥2
2 a≤-3或A≥2
1、a<=-1/2
2、a>2
(1)2a〉-1且a+2〈4,可解得-0.5〈a〈2
(2)a〈=-3或a〉=2
1.正难则反
为空集时,一类B为空集
所以2a>a+2,即a>2
二类2a>-1,a+2<4
即a>-1/2或a<2.再把两类取并集为C
综上,所以不为空集即为C的补集,所以a<=-1/2或a=2
2.原题等价于B为A的子集
一类,B为空集
所以a>2
二类,B不为空集
所以a+2<=-1或2a>=4
综上,a...
全部展开
1.正难则反
为空集时,一类B为空集
所以2a>a+2,即a>2
二类2a>-1,a+2<4
即a>-1/2或a<2.再把两类取并集为C
综上,所以不为空集即为C的补集,所以a<=-1/2或a=2
2.原题等价于B为A的子集
一类,B为空集
所以a>2
二类,B不为空集
所以a+2<=-1或2a>=4
综上,a<=-3或a>=2
过程有点凌乱,仔细看一下会发现思路还是很清晰的。
收起
设集合A={X|X≤-2或x>5},B={X|1
设全集U=R,集合A={X|≤1或3≤X}集合B={X|K
设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k
设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k
设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k
设集合A={x|1/4≤2^x≤32},集合B={1
已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1
已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2
设集合A={x|x>3},B={x| x-1/x-4
设集合A={x|3≤x≤4},B={x|2m-1
设集合A={X|X>0},B={X|X<-1或X≥2}}则A∪B=多少
设集合A={x|1/32≤2^-X≤4}设集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1)
设集合U=R,集合A={x|x>1},B={x|x
集合A={X|-2<X≤1} 集合B={X|X≥1或 X<-2} 求A∪B,A∩B
设集合A={x|1/4≤2^x≤32},集合B={x|m-1
设集合A={x|x小于等于-1},且B={x|4x+p
设集合A={x|x小于等于-1},且B={x|4x+p
设集合A={x>-5或x<-6},B={x丨x<1}C={x丨x<-4或x≥2},全集U=R,求(CuA∪CuB)∩C.