已知平行四边形ABCD,AB=4,AD=2,∠A=60,P为平行四边形内一点（包括边界）,则向量AP·AB的最大值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/22 18:35:57

已知平行四边形ABCD,AB=4,AD=2,∠A=60,P为平行四边形内一点（包括边界）,则向量AP·AB的最大值

AB*AD=4*2*1/2=4,
向量AP*AB=|AP||AB|cosBAP,
∠A=60°,要AP*AB最大,需∠BAP<=∠BAC,且P在BC上,
∴设AP=tAB+(1-t)AC=tAB+(1-t)(AB+AD)=AB+(1-t)AD,0<=t<=1,
∴AP*AB=AB^2+(1-t)AB*AD=16+4(1-t),t=0时取最大值20.此时P与C重合.

平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 已知平行四边形ABCD,AB=4,AD=2,∠A=60,P为平行四边形内一点（包括边界）,则向量AP·AB的最大值 一道几何题：已知平行四边形ABCD,求证：AC方+BD方=AB方+AD方+AB方+AD方 已知平行四边形ABCD的周长为56cm,AB：BC=3：4,那么AD=_____cm,CD=______cm. 已知平行四边形ABCD,AE垂直BC,AB=4,AD=3倍根号3,AE=3,求AF 已知平行四边形ABCD中AD=2,AB=4,角DAB=60度,求AC长. 已知平行四边形ABCD中AD=2,AB=4,角DAB=60度,求AC长. 已知平行四边形ABCD的周长为40cm,AB-BC=4cm,则边AD,CD的长为? 已知平行四边形ABCD的周长为40cm,AB-BC=4cm,则边AD的长为? 在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1, 如图已知平行四边形ABCD,AB=8,AD=6, 28、如图已知平行四边形ABCD,AB=8,AD=6, 若在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,则AD=? 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 已知平行四边形ABCD的周长为48,AB-BC=2求AD的长