二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过（2,1）,（-1,-8）两点,求此二次函数解析式

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 02:19:22

这道题有比较多的解法,现在给出一种吧!
首先知道此二次函数与x轴有交点,所以可以设为因子相乘的形式,又两交点的距离是2,所以二次函数设为：f（x）=a（x-t）（x-t-2）；
又因为函数过两个点,代入可得：
1=a（2-t）（-t）
-8=a（-1-t）（-3-t）
两个未知数,两个方程,可以解出来两组值：
1）a=-1,t=1；
2）a=-9/5,t=1/3；
所以此二次函数有两个,分别是：f（x）=-（x-1）（x-3）=-x^2+4x-3
或者f（x）=-9/5(x-1/3)(x-7/3)=-9/5 x^2 +24/5 x -7/5.

题目有错吧？
二次函数后面两条件不就可以解了

当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2求二次函数解析式二次函数y=-x２+2x+3的图像与x轴的两交点之间的距离为? 二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过（2,1）（-1,-8）两点求解析式初三数学二次函数应用题二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2，且过（2,1）、（-1，-8）两点，求此二次函数解析式二次函数y=x²-2x-3与x轴两交点之间的距离是? 二次函数y＝x²－2x－3与x轴两交点之间的距离是二次函数抛物线与坐标轴的交点（1）二次函数y=x2+x-6的图像与x轴交点横坐标是什么（2）二次函数y=-x2+3x+m-1图像过原点时,m值为多少（3）二次函数y=x2+5x-6图像与x轴两交点之间距离为多少二次函数y=-x^2+2*根号3*x+1的图像与x轴的两交点之间的距离*为乘号求具体二次函数y=-x²+2x+3的图像与x轴的两交点之间的距离为当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式二次函数图像与X轴两个交点之间距离的表达式二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过（2,1）,（-1,-8）两点,求此二次函数解析式二次函数y=x²-2x-3与x轴的交点坐标是（）两交点之间的距离是（二次函数与X轴交点间的距离是2,图像沿Y轴向上移3个单位,图像经过原点两交点距离已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为2,若将图像沿Y轴方向向上平移3个单位,则图像恰好经过原点,且与已知二次函数的图像顶点是(5,-9),图像与x轴两交点距离为6,则这个二次函数解析式为已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点之间的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最小求二次函数与x轴两交点之间的距离的公式二次函数y=-x2+2^3+1的函数图象与x轴两交点之间的距离为?