用洛必达法则求几道题的极限~1.lim(x→3.14 /2)(Insinx)/(3.14-2x)^22.lim(x→3.14 /2)(tanx)/(tan3x)3.lim(x→0)(1/x)-{1/(e^x-1)}4.lim(x→0+)x^sinx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 07:21:33
用洛必达法则求几道题的极限~
1.lim(x→3.14 /2)(Insinx)/(3.14-2x)^2
2.lim(x→3.14 /2)(tanx)/(tan3x)
3.lim(x→0)(1/x)-{1/(e^x-1)}
4.lim(x→0+)x^sinx
1,=lim(x→3.14 /2)cosx/[4sinx(2x-3.14)]
=lim(x→3.14 /2)-sinx/[8sinx+4cosx(2x-3.14)]
=-1/12
2,=lim(x→3.14 /2)(sinxcos3x)/[sin3x cosx]
=lim(x→3.14 /2)(-cos3x/cosx)
=lim(x→3.14 /2)(-3sin3x/sinx)
=3
3,=lim(x→0)(e^x-x-1)/[x(e^x-1)]
=lim(x→0)(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)
=lim(x→0)e^x/[e^x+(x+1)e^x]
=lim(x→0)1/(x+2)
=1/2
4,=lim(x→0+)e^(sinxlnx)
=lim(x→0+)e^[lnx/(1/sinx)]
=lim(x→0+)e^[-sin^2 x/(x*cosx)]
=lim(x→0+)e^(-sinx)-------/*得到这一步是因为lim(x→0)sinx/x=1,且lim(x→0+)1/cosx=1.*/
=lim(x→0+)e^0
=1
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限?
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洛必达法则求极限lim(x趋近0+)lntan7x/lntan3x用洛必达法则,
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用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0)