问:如图,圆O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=根号6,则半径为多少,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 01:16:26

问:如图,圆O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=根号6,则半径为多少,

连结OA,故半径OA=OC =2OD,可知直角三角形的一个锐角为30度,
所以OD=AB/2/根号3=根号2/2,所以半径OA=根号2

设垂足为E,半径R;则
rt△AOE中,AO²=R²=(√6/2)²+(R/2)²,¾R²=6/4,∴R=√2 。