) 有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求:(1)没有一封对的概率;(2)恰有k封信放对的概率;

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 07:58:32

) 有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求:
(1)没有一封对的概率;
(2)恰有k封信放对的概率;

1.设Ai,i=1,2,...,n是第i封信放入第i个信封的事件,则A1+A2+...+An是至少有一封信放入对应的信封的事件
利用一般加法公式求概率 P(A1+A2+...+An)
则 1-P(A1+A2+...+An)即没有一封对的概率.
2.选出k封信,让他们放对信封,求出其概率为p;然后利用1的结论,计算出剩下n-k封信都没有放对信封的概率q,他们的乘积就是恰有k封信放对的概率.

没算出来,不过看到一篇文章也是讨论这道题的,希望对你有帮助。