学帮网数学数列的问题'图一会显示补充图片
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 00:49:00
数学数列的问题'图一会显示
补充图片
我看到公比大于1、s3=7,我就在猜前三项是1、2、4了
言归正传：
（1）、设公必为q,由题可列：
a1+3+a3+4=6a2
和s3=a1+a2+a3=7
即：a1(1-6q+q^2)=-7
和a1(1+q+q^2)=7
由于a1不为0,故可得1-6q+q^2= -(1+q+q^2),
又q>1,可解得q=2,容易解得a1=1
所以an=2^(n-1)
（2）bn=lna(3n+1)=ln2^(3n)=3n*ln2
所以{bn}是以3ln2为首项,以3ln2为公差的等差数列
故Tn=(b1+bn)*n/2=(3ln2+3n*ln2)*n/2
=(3n+3n^2)*ln2/2
设公比为q>1。
S3=a1+a1q+a1q^2=7、6a1q=a1+3+a1q^2+4。
-a1+6a1q-a1q^2=7，加等式a1+a1q+a1q^2=7得：7a1q=14、a1q=2。
a1+a1q+a1q^2=a1+2+2q=7、a1=6-2q。
a1q=(5-2q)q=2、2q^2-5q+2=0、q=1/2(舍去)、q=2。
a1q=2、a1=1...
全部展开
设公比为q>1。
S3=a1+a1q+a1q^2=7、6a1q=a1+3+a1q^2+4。
-a1+6a1q-a1q^2=7，加等式a1+a1q+a1q^2=7得：7a1q=14、a1q=2。
a1+a1q+a1q^2=a1+2+2q=7、a1=6-2q。
a1q=(5-2q)q=2、2q^2-5q+2=0、q=1/2(舍去)、q=2。
a1q=2、a1=1。
(1)数列{an}的通项公式为：an=2^(n-1)，n为正整数。
(2)bn=lna(3n+1)=ln2^(3n)=3nln2。
Tn=b1+b2+…+bn=3ln2(1+2+…+n)=(3/2)n(n+1)ln2，n为正整数。
收起
(1) a1+a3+7=6a2 ;a2=a1*q;a3=a1*q^2 =>q=2;a1=1;
a(n)=2^(n-1);
(2)把a（n）带入求和即可。