已知关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数解x1,x2,求(x1+1)(x2+1)的取值范围.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 11:54:40

已知关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数解x1,x2,求(x1+1)(x2+1)的取值范围.

考查韦达定理及判别式的应用.由方程有两个解得△=b²-4ac=a²-4a大于等于0,所以a大于等于4或者a小于等于0.由韦达定理得:x1+x2=a,x1*x2=a.所以(x1+1)(x2+1)=x1+x2+x1*x2+1=2a+1大于等于2*4+1=9或者小于等于2*0+1=1.所以取值范围是(负无穷大,1]或者[9,正无穷大).

1<11110000000000000000000000000000000000000000000000000000