利用定积分定义求lim(n→∞)[(1/n)*lnn!-lnn]

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 02:37:59

利用定积分定义求lim(n→∞)[(1/n)*lnn!-lnn]

原式=lim(n→∞)1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+...+ln(n/n))=∫(0→1)lnxdx=xlnx|(0→1)-∫(0→1)dx=0-x|(0→1)=-1