证明均值不等式怎么等价于证明这个?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 03:06:30
证明均值不等式怎么等价于证明这个?
证明:有均值不等式得(x1^n+x2^n+…+xn^n)/n≥[(x1^n)(x2^n)…(xn^n)]^(1/n)=x1x2…xn
所以x1^n+x2^n+…+xn^n≥nx1x2…xn 当且仅当x1^n=x2^n=…xn^n时取“=”
证明:
这题难度比较大;一般是用数学归纳法证明的,在竞赛中常考虑他的变形情况;
好多竞赛书上有过程的
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所以x1^n+x2^n+…+xn^n≥nx1x2…xn 当且仅当x1^n=x2^n=…xn^n时取“=”
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这题难度比较大;一般是用数学归纳法证明的,在竞赛中常考虑他的变形情况;
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