现在刚学泰勒公式,想知道反三角函数的泰勒公式,可是书上有没有,找了好半天了也是无功而返,大侠,cos x和cot x能不能也给一下,俺是新手还不会推导哈
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 07:57:42
现在刚学泰勒公式,想知道反三角函数的泰勒公式,可是书上有没有,找了好半天了也是无功而返,大侠,
cos x和cot x能不能也给一下,俺是新手还不会推导哈
arcsin x =∑(n=1~∞) [(2n)!]x^(2n+1)/[4^n*(n!)^2*(2n+1)]
arctan x =∑(n=1~∞) [(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)
(arcsinx)`=(1-x^2)^(-1/2)(幂级数展开,泰勒公式)
=1+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×x^(2n)]/(2n)!!
arcsinx
=arcsin0+∫<0,x>{1+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×t^(2n)]/(2n)!!}dt
=x+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×x^(2n+1)]/[(2n)!!(2n+1)...
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(arcsinx)`=(1-x^2)^(-1/2)(幂级数展开,泰勒公式)
=1+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×x^(2n)]/(2n)!!
arcsinx
=arcsin0+∫<0,x>{1+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×t^(2n)]/(2n)!!}dt
=x+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×x^(2n+1)]/[(2n)!!(2n+1)]
arcsin1=1+(1/6)+(3/40)+…+(2n-1)!!/[(2n+1)(2n)!!]+o(1)
取前三项,则arcsin1≈1+(1/6))+(3/40)=1.2417
个位是精确值,随着取的项数的增加,近似程度会越来越高
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现在刚学泰勒公式,想知道反三角函数的泰勒公式,可是书上有没有,找了好半天了也是无功而返,大侠,cos x和cot x能不能也给一下,俺是新手还不会推导哈
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用泰勒级数求反三角函数值的公式 是什么求三角函数值和π值的公式也说一下
泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot最好说明一下泰勒公式怎么推导出来的
三角函数的泰勒级数谁能告诉我正切余切正割余割的泰勒级数及泰勒公式,最好有推导过程,(分数不是问题)!
什么叫泰勒公式?泰勒公式的应用
泰勒公式,如图的泰勒公式展开
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