学帮网如图,四边形ABCD是平行四边形,点A（1,0）,B（3,1）,C（3,3）．反比例函数y=m/x的图像经过点D.点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 17:59:39
如图,四边形ABCD是平行四边形,点A（1,0）,B（3,1）,C（3,3）．反比例函数y=m/x的图像经过点D.
点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0）,当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围．
第一问可略过。
（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∵B（3,1）,C（3,3）,
∴BC⊥x轴,AD=BC=2,
而A点坐标为（1,0）,
∴点D的坐标为（1,2）．
∵反比例函数y=m/x（x＞0）的函数图象经过点D（1,2）,
∴2=m/1 ,
∴m=2,
∴反比例函数的解析式为y=2/x ；
（2）当x=3时,y=kx+3-3k=3,
∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）设点P的横坐标为a,
则a的范围为2/3＜a＜3．
望采纳.
m=4 (2).p做公共点 反比例函数和一次函数连立方程 接未知数
1、
∵B(3,1) C(3,3)
∴BC=2
∴AD=2
∴D为（1,2）
∴y=2/x
2、
y=kx+3-3k
y-3=k(x-3)
所以直线过定点（3,3）
3、
因为y随x的增大而增大
所以k＞0
所以直线倾斜角小于90°大于0度
此时点P在BC所在直线左侧，过C与x轴...
全部展开
1、
∵B(3,1) C(3,3)
∴BC=2
∴AD=2
∴D为（1,2）
∴y=2/x
2、
y=kx+3-3k
y-3=k(x-3)
所以直线过定点（3,3）
3、
因为y随x的增大而增大
所以k＞0
所以直线倾斜角小于90°大于0度
此时点P在BC所在直线左侧，过C与x轴平行的直线的下方
当y=3时，反比例函数中x=2/3
所以P的横坐标 2/3＜x＜3
收起
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=mx（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=m1，
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=2x；...
全部展开
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=mx（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=m1，
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=2x；
（2）当x=3时，y=kx+3-3k=3，
∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）设点P的横坐标为a，
则a的范围为23＜a＜3．
收起
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=
m
x
（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=
m
1
， ...
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（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=
m
x
（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=
m
1
，
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=
2
x
；
（2）当x=3时，y=kx+3-3k=3，
∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）设点P的横坐标为a，
则a的范围为
2
3 ＜a＜3．
收起