高数 判定级数收敛性∑(n=1到无穷)ln(n/(n+1))

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 15:05:45

高数 判定级数收敛性
∑(n=1到无穷)ln(n/(n+1))

级数通项un=ln(n/(n+1))
lim(n→无穷)un=lim(n→无穷)ln(n/(n+1))=lim(n→无穷)ln(1/(1+1/n))=0
因为sn=ln(1/(n+1))
所以S=lim(n→无穷)SN=lim(n→无穷)ln(1/(n+1))不存在
所以该级数发散