高数求极限题Lim [(a+x)x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x,a后面都是x次方
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 01:24:02
高数求极限题
Lim [(a+x)x -ax ]/x2
x→0
其中a>0不等于1
a+x,a后面都是x次方
设:y=(1+(x/a))^x
则:lny=x*ln(1+(x/a))
(1/y)*y'=ln(1+(x/a))+x*(1/(1+(x/a)))*(1/a)=ln(1+(x/a))+(x/(x+a))
y'=y*[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]
[(1+(x/a))^x]'=[(1+(x/a))^x]*[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]
原式
=lim[(1+(x/a))^x-1]/x^2 * lima^x
=lim[(1+(x/a))^x-1]/x^2
=lim[(1+(x/a))^x]'/(2x)
=lim(1+(x/a))^x * lim[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]/(2x)
=lim[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]/(2x)
=lim[ln(1+(x/a))]/(2x) + (1/2)lim[1/(x+a)]
=lim[ln(1+(x/a))]/(2x) + (1/2)(1/a)
=lim[ln(1+(x/a))]'/2 +(1/2)(1/a)
=(1/2)lim[(1/(1+(x/a)))*(1/a)] + (1/2)(1/a)
=(1/2)lim(1/(x+a)) +(1/2)(1/a)
=(1/2)(1/a) + (1/2)(1/a)
=1/a
题目?不对吧 这样直接=1啊
楼上两位的都不对
你用罗比达法则对上下求导,求两次就做出来了。
高数求极限题Lim [(a+x)x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x,a后面都是x次方
lim(x^3-a^3)/(x-a) (a不等于0)x→a要求如题,求极限
高数求极限过程lim(x~a+0)(〈(根号X)-(根号a)〉/根号(X-a))
求极限 lim(X-->a) (sinX-sina)/(X-a)
求极限 x→a lim (lnx-lna)/x-a求极限x→a lim (lnx-lna)/(x-a)
高等数学 极限.两小题(简单)1对不起对不起 第一题我打错了lim[(x+a)/(x-a)]^x
lim (根号x-根号a)/根号(x-a) X区域无限大 求极限
求极限时.x趋向什么的时候可以这样算.Lim(1+x)^a=lim(1+a*x).
求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限
求极限lim(x→a)(sinx-sina)╱(x-a)
lim(sinx-sina)/(x-a) x→a的怎么求极限
从极限定义出发,证明lim(x→0)a^x=1a>1
lim(x趋于a) (sinx-sina) /(x-a),求函数极限
lim(x→a)sinx-sina/x-a极限怎么求啊
求这个题的极限 lim(n→a) (cosx-cosa)/(x-a) 求这个题的极限 lim(n→a) (cosx-cosa)/(x-a)
求极限lim sinx-sina求极限lim f(x) x-a sinx-sina--------- =f(x) x
一个高等数学三角函数求极限问题求极限:lim(x->a),(sinx-sina)/(x-a)
lim[(x^m-a^m)/(x^n-a^n)]. x->a a不等于0 求极限