若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 22:20:48
若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=?
a+(a+b)(a+b-1)/2=2009
如果二元方程就一个代数式的话,该方程为不定方程(既无数解)
所以该题的a和b有无数解
如果你兴趣好的话,不妨用a=1,2,3,4,5...代入计算下b的值.
分析:先把原方程变形为:(a+b)2+(a-b)=4018,然后设≥b>0,x=a+b,y=a-b,则x≥y≥0;原方程转化为:x2+y=4018,
得到x2≤4018≤x2+x,由此得到x=63,y=49,即可得到a,b的值. 原方程变形为:(a+b)2+(a-b)=4018,
不妨设a≥b>0,x=a+b,y=a-b,
∴x≥y≥0,
∴原方程转化为:x2+y=...
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分析:先把原方程变形为:(a+b)2+(a-b)=4018,然后设≥b>0,x=a+b,y=a-b,则x≥y≥0;原方程转化为:x2+y=4018,
得到x2≤4018≤x2+x,由此得到x=63,y=49,即可得到a,b的值. 原方程变形为:(a+b)2+(a-b)=4018,
不妨设a≥b>0,x=a+b,y=a-b,
∴x≥y≥0,
∴原方程转化为:x2+y=4018,
∴x2≤4018≤x2+x,
∴x=63,
∴y=4018-632=49,
∴a+b=63,a-b=49,解得a=56,b=7.
故答案为56,7.
收起
设a+b=n,使n(n-1)/2最接近且小于2009的正整数n的值为63,
此时a=2009-63×62/2=56,b=63-56=7
若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b+1)/2=2009那么a=?,b=?
若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,
若正整数a,b,使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值.
若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=?
若a、b是正整数,且等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2011成立,则a= b=
是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立?
求满足等式a^2=b^2+25的正整数a,b的值
求满足等式a^2-b^2=23的正整数a,b的值
满足等式a^2=b^2+23的正整数a、b的值 对
求满足等式a平方-b平方=13的正整数a,b的值
求满足等式a方=b方+29的正整数解a,b快
求满足等式a方=b方+29的正整数解a,b
求满足等式a²=b²+29的正整数解a,b
求满足等式a²=b²+29的正整数解a,b
a+b-a+b=?请写递等式
已知等式三十五分之一等于A分之一+B分之一,其中A,B是正整数,问A,B
已知等式1/35=1/a+1/b,其中a,b是正整数,a+b最大值是
已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a