若函数f(x)=x^2+ax+1/x在(1/2,正无穷)是增函数,则a的取值范围求详细过程,本人基础差

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 11:29:58

若函数f(x)=x^2+ax+1/x在(1/2,正无穷)是增函数,则a的取值范围
求详细过程,本人基础差

求导f'(x)=2x+a-1/x^2>0 ∵f(x)在给定区间上为增函数,∴f'(x)在(1/2,正无穷)大于0,
∴f(x)在区间上存在最小值f(1/2),f'(1/2)=-3+a>0
∴a的取值范围a>3

f(x)=x^2+ax+1/x
f'(x)=2x+a-1/x^2>0
2x-1/x^2>a
x=1/2
2x-1/x^2=1-4=-3
又当x>1/2
2x-1/x^2为增函数
∴则 a<-3x=1/2
2x-1/x^2=1-4=-3
又当x>1/2
2x-1/x^2为增函数
∴则 a<-3
求解释(1...

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f(x)=x^2+ax+1/x
f'(x)=2x+a-1/x^2>0
2x-1/x^2>a
x=1/2
2x-1/x^2=1-4=-3
又当x>1/2
2x-1/x^2为增函数
∴则 a<-3

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