设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 16:32:47

设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围

f(x)=x(e^x-1)-ax2
所以 f’(x)= e^x(x+1)-2ax-1
而f(0)=0 要使 f(x)>=在x>=0上恒成立
则 f’(x)>=0要恒成立
即 e^x(x+1)-2ax-1>=0
(这里我认为不能将a分离出来:a=0
而g(0)=0,所以g’(x)>=0要恒成立
g’(x)= e^x*x+ e^x-2a>=0
(这时候可以分离a了)
所以a